Main content
Current time:0:00Total duration:8:39

Intro to vectors and scalars

Video transcript

Ono što želim da uradim u ovom video zapisu jeste da pričam o razlici između vekotra i skalara. Iako će možda na prvi pogled ove ideje izgledati komplikovane tokom ovog predavanja videćemo da su one u stvari veoma jednostavne. Prvo ću vam dati jednu definiciju a onda ću to potkrepiti sa mnoštvom primera i mislim da će ti primeri sve razjasniti. Nadam se da će ovi primeri to uraditi. Vektor predstavlja nešto što ima intezitet ili možete to posmatrati kao veličinu nečega što ima svoj pravac. Kao što smo rekli, vektor ima svoj pravac. Skalar ima samo intezitet. Ako sada ne razumeti u potpunosti šta to znači nadam se da ćete doći do razumevanja kada vam pokažem primer. Na primer: recimo da imamo neku podlogu Izabracu neku odgovarajuću boju za podlogu. Prema tome, ovo je zelena podloga. I recimo da imam ciglu ovde Cigla se nalazi na zemlji (podlozi). I onda podignem tu ciglu i pomerim je na ovo mesto ovamo. Dakle pomerio sam ciglu na novo mesto i onda uzmem lenjir i kažem "Oho, pomerio sam ciglu pet metara." Moje pitanje za vas je: da li je moja mera od pet metara vektor ili skalar? Ako vam samo kažem pet metara, sve što znate jeste veličina pomeraja. Samo znate veličinu intezitet pomeraja. Prema tome ako neko samo kaže "pet metara", onda je to skalarna velicina. Kada ukazujemo na pomeranje nečega ili koliko je neki objekat promenio svoju poziciju i ne dajem vam pravac, onda pričamo o rastojanju. (i pretpostavljam da ste čuli za reč rastojanje) Koliko rastojanje je neki objekat prešao? Prema tome ovo je rastojanje. Tako da možemo reći da je ovaj blok ili ova cigla, zbog njenog pomeranja, pomerena za rastojanje od pet metara. Na primer, da vam nisam pokazao ovu sliku i neko vam je upravo rekao da je pomerio ciglu na rastojanje od pet metara vi ne biste znali da li je pomerio pet metara u desno, ili pet metara u levo, ili da li je pomerena ka dole ili ka gore, ili unutra ili spolja, ne biste znali u kom je pravcu pomerio za pet metara. Samo biste znali da je pomerena za pet metara. Ako biste želeli da to naglasite onda bismo mogli reći da je ova cigla ovde pomerena pet metara u levo. Sada smo naveli intezitet (upravo ovde), prema tome to je intezitet i naveli smo pravac: "u levo". Sada eksplicitno znate da je cigla pomerena za pet metara u levo. Oprostite, trebalo bi da piše da je cigla pomerena pet metara u desno. Dopustite mi da to ispravim. Prema tome, cigla je pomerena pet metara u desno. Njeno početno mesto je bilo ovde, i onda je pomerena za pet metara u desno. Još jednom: intezitet je pet metara i pravac je u desno. Na taj način ono što sam vam opisao upravo ovde predstavlja vektorsku veličinu. Sve ovo predstavlja vektor. Kada pričate o premeštanju objekta, promenu njegove lokacije, i kažete njegov pravac vektorska verzija rastojanja (pretpostavljam da bi se mogla tako nazvati) se naziva pomeraj. Prema tome, ovo ovde predstavlja pomeraj. Ispravno bi bilo reći da je ova cigla pomerena pet metara u desno, ili da je prešla rastojanje od pet metara. Rastojanje predstavlja skalarnu veličinu NIsam vam rekao u kom pravcu je pomerena. Pomeraj predstavlja vektorsku veličinu. Rekli smo da je to u desno. Hajde sada da istražimo ovo u slučaju ako govorimo o trenutnoj brzini. Recimo da je pređeno pet metara i da je promena u vremenu ( verovatno niste upoznati sa značenjem toga) Hajde da kažemo da je promena u vremenu kada sam pomerio ovaj blok pet metara je iznosila dve sekunde. Tako da kada je blok počeo da se pomera na mojoj štoperici je bila nula i onda kada se kretanje zaustavila ili kada sam došao na ovu poziciju štoperica je pokazala dve sekunde. Iz toga izvlačimo zaključak da je promena u vremenu iznosila dve sekunde. Kako do sada znamo, vreme se kreće u pozitivnom smeru tako da možete ga izabrati da bude ili vektor ili skalar, zato što postoji samo jedan smer u kome vreme teče. Prema tome šta je mera tome koliko se stvari brzo kreću? Koliko se brzo ova stvar pomerila? Možemo reći da je prešla put od pet metara za dve sekunde (Ovo ću zapisati) Znači, pomerila se pet metara za dve sekunde. Takođe, ovo možemo da napišemo kao 5/2 metara po sekundi ili kao 2.5 metara po sekundi. Ovo ovde je rezultat deljenja pet sa dva. (dopustite mi da to malo razjasnim) Ovo ovde je zapravo pet podeljeno sa dva. Moje pitanje vama glasi: Da li ovih 2.5 metara po sekundi, koje vam govore koliko je neki objekat prešao za određeno vreme, vektorska ili skalarna veličina? Ona vam govori koliko brzo je otišlo, ali da li vam daje samo vrednost o brzini ili vam daje još nešto? Pošto ne vidim nikakve informacije o pravcu onda ovo predstavlja skalarnu veličinu. Iz toga sledi da se skalarna veličina koja nam govori koliko se nešto brzo kreće, naziva brzina. To znači da možemo reći je brzina cigle 2.5 metara u sekundi. Ako sada uradimo isti proračun, kažemo da je prešla pet metara Napisaću samo m za metre, pet metara u desno za dve sekunde? Šta dobijamo u ovom slučaju? Dobijamo rezultat 2.5 metara u sekundi Napisaću skraćeno kao metara po sekundi u desno. U ovom slučaju, da li je ovo skalarna ili vektorska veličina? Rekao sam vam intezitet brzine, koji iznosti 2.5 metara u sekundi, ali sam vam takođe i rekao i pravac: u desno. Prema tome, ovo je vektorska veličina. Kada imate informacije i o intezitetu i o pravcu, onda govorite o vektoru brzine. Jedna od lakši načina da razmišljate o tome jeste: Ako mislite o promeni u poziciji nekog objekta i date informacije o promeni u poziciji, onda govorite o pomeraju Ako nemate informacije o pravcu, onda govorite o skalarnoj veličini. to jeste, govorite o rastojanju. Ako govorite o tome koliko se brzo nešto kreće i imate informacije o pravcu u kome se to kreće, onda govorite o vektoru brzine. Međutim, ako nemate informacije o pravcu kretanja, onda govorite o brzini. Nadam da vam je ovo malo pomoglo, a u sledećem video zapisu počećemo da koristimo ovo u nekim zadacima i počećemo da rešavamo neke osnovna pitanja o tome koliko se nešto brzo kreće ili koliko daleko je otišlo ili koliko dugo je potrebno da bi se stiglo negde.