Current time:0:00Total duration:4:28
0 energy points
Studying for a test? Prepare with these 7 lessons on Congruence.
See 7 lessons
Video transcript
დავხაზე რაღაც სამკუთხედი აი აქ. და მოვნიშნე შიდა კუთხეების ზომები. ამ კუთხის ზომა x-ია. ამის y. ამის z. მინდა დავამტკიცო, რომ სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი, x პლუს y პლუს z უდრის 180 გრადუსს. ამას გავაკეთებ ჩვენი ინფორმაციით პარალელურ წრფეებზე ან პარალელური წრფეების გადამკვეთ წრფეზე და ტოლ კუთხეებზე. ამისთვის გავაგრძელებ სამკუთხედის ყველა გვერდს, რომლებიც ახლა წრფის მონაკვეთბია, რომლებსაც წრფეებად ვაქცევთ. ამ გვერდს ქვემოთ, თუ გავაგრძელებთ უსასრულოდ იმავე მიმართულებით, და მექნება სტაფილოსფერი წრფე. მინდა შემდეგი წრფის შექმნა, რომელიც სტაფილოსფერი წრფის პარალელურია, რომელიც გადის სამკუთხედის ამ წვეროზე. ყოველთის შემიძლია ამის გაკეთბა. შემიძლია ამ წერტილიდან დავიწყო და ამ წრფის მსგავსი მიმართულებით გავაგრძელო და არასდროს გადაიკვეთება. არ ვუახლოვდები და არც ვშორდები ამ წრფეს. ანუ ვერასდროს გადავკვეთ ამ წრფეს. ესეიგი, ეს ორი წრფე პარალელურებია. ეს ამის პარალელურია. ახლა გავნაგრძობ საწყისი სამკუთხედის დანარჩენი ორი გვერდის წაგრძელებას. ამას წავაგრძლებ წრფედ. მაქსიმალურად ზუსტად ვიზამ. ვაგრძელებ წრფეს. და ხედავთ, რომ ის აშაკარად ამ ორი პარალელური წრფის გადამკვეთი წრფეა. ახლა გვაქვს ორი პარალელური წრფის გადამკვეთი წრფე, უნდა გვქონდეს ტოლი კუთხეებიც. ვხედავთ, რომ ეს კუთხე შეიქმნა, როცა სტაფილოსფერი წრფე გადაიკვეთა გადამკვეთი წრფით. რომელია ამის ტოლი კუთხე, როცა ლურჯი წრფე გადაიკვეთება მკვეთი წრფით? რას უდრის კუთხე გადაკვეთის მაღლა? ეს კუთხეც გადაკვეთის მაღლა ასევე x იქნება. გახსედებათ, რომ კიდე ერთი ვერტიკალური კუთხე x-ია, კიდევ ერთი ტოლი კუთხეა. ამ კვეთის მოპირდაპირე მხარეს გაქვთ ეს კუთხე. ეს ორი კუთხე ვერტიკალურია. ანუ თუ ამის ზომა x-ია, მაშინ ამის ზომაც x უნდა იყოს. იგივე გავაკეთოთ სამკუთხედის ბოლო გვერდზეც, რომელიც ჯერ არ დაგვიგრძელებია წრფემდე. გაავკეთოთ. თუ ავიღებთ ამას. და გავაგრძელებთ, გახდება წრფე. ახლა გახდება ამ ორი პარალელური წრფის მკვეთი წრფე, როგორც ჟოლოსფერი წრფე გახდა. და ვამბობთ, შეხედეთ ამ კუთხე y-ს, ეს კუთხე შეიქმნა პარალელური წრფეების გადაკვეთით. რომელი კუთხეა ამის ტოლი აქ? ეს იქნება გადაკვეთის მარცხენა მხარეს. და უდრის აი ამ განტოლებას, სადაც მწვანე წრფე,მწვანე მკვეთი კვეთს ლურჯ წრფეს. რომელია ამის ვერტიკალური კუთხე? აი ეს კუთხე. ანუ ესეც იქნება y-ის ტოლი. დამტკიცების დასკვნით ეტაპზე ვართ, რადგან ვნახავთ ზომას-- გვაქვს ეს კუთხე და ეს კუთხე. ამის ზომა x-ია. ამის ზომა z-ია. ერთმანეთის მეზობელი კუთხეებია. თუ ავიღებთ ორ სხივს, რომლებიც კუთხეს ქმნის ამ კუთხეს განვიხილავთ. რაიქნება ამ განიერი კუთხის ზომა? ეს იქნება x პლუს z. ეს კუთხე y კუთხის მოსაზღვრეა. ანუ x უდრის-- ამ განიერი კუთხის ზომა არის x პლუს z, პლუს ამ ჟოლოსფერი კუთხის ზომა, რაც y-ია, ეს უნდა უდრიდეს 180 გრადუსს, რადგან ეს ორი კუთხე მოსაზღვრეებია. ანუ x-- განიერი კუთხის ზომა, x პლუს z, პლუს ჟოლოსფერი კუთხის ზომა, რაც მოსაზღვრე კუთხეა ამ ფართო კუთხის. და ჯამში უნდა იყოს 180 გრადუსი, რადგან მოსაზღვრე კუთხეებია. შეგვიძლია გადავაადგილოთ, თუ ანბანის მიხედვით გვინდა დაწყობა. მოვრჩით დამტკიცებას. სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამია x-ს პლუს z პლუს y. შეგვიძლია ჩავწეროთ, როგორც x-ს პლუს y პლუს z, თუ ანბანური წყობა უფრო მოსახერხებელია. შეგვიძლია გადავწეროთ ეს x-სპლუს y პლუს z უდრის 180 გრადუსს. მოვრჩით.