Main content
Current time:0:00Total duration:4:46

Video transcript

Treba da rastavimo 20u na kvadrat puta v manje 10 uv na kvadrat I kada treba da rastavimo ovakav binom koji ima dva monoma, ustvari treba da ga zapišemo kao proizvod jednog ili više monoma Da vidimo možemo li to da uradimo. Najlakši način da to uradimo je da vidimo postoji li neki zajednički činilac? Hajde da nađemo najveći zajednički činilac svakog od ovih monoma i onda ga izvucimo ispred zagrade. Ovaj smer distributivnosti zovemo izvlačenje ispred zagrade i uskoro ću vam ga pokazati. Vi ćete vremenom moći to da uradite odmah, napamet, ali sada ćemo korak po korak. Dakle, kako se rastavlja 20u na kvadrat puta v? 20u na kvadrat puta v rastavljamo na sledeći način 20 je 2 puta 2 puta 5 Jel tako? To je 2 puta 10, i to je 20. u na kvadrat puta v je u puta u i još puta jedno v. sada napišimo 20u na kvadrat puta v kao proizvod njegovih najmanjih činilaca, njegovih osnovnih činilaca, prostih brojeva i samo u-ova i v-ova. Sada uradimo isto za 10uv na kvadrat. stavičemo i minus da ne bismo izmenili izraz. 10 je, kada ga rastavimo, 2 puta 5. Zatim imamo u i v puta v. To je v na kvadrat, v puta v. Šta je najveći zajednički činilac ova dva monoma? Da vidimo. Oba imaju 2 Oba imaju 2 ovde. Zaokružiću ovo, treba da zaokružim ovo. Oba imaju 5 - to je jedno 5, jedno 5. Oba i aju jedno u, jedno u ovde, jedno u ovde. Ovaj ima dva, ali ima samo on, i oba imaju najmanje jedno v. Dakle, najveći zajednički činilac je 2 puta 5 puta u puta v. Pa možemo da ponovo zapišemo ovaj izraz, i izvučemo ispred zagrade 2 puta 5 puta u puta v, i šta dobijamo? Ako napišemo 2 puta 5 puta u puta v, dobićemo da je dati izraz jednak ovo puta šta? Pa ako izvučemo 2 puta 5 puta u puta v ispred, u zagradi od prvog monoma ostaje 2 puta u,pa imamo 2u. A od drugog monoma će ostati samo v. Jel tako? Sve ostalo je izvučeno ispred. Sve što je ostalo unutra je v. Možemo da proverimo, ako pomnožimo 2 puta 5 puta u puta v puta 2u, dobićemo prvi monom. Dakle ako se oslobodimo zagrade, dobićemo prvi monom. A ako pomnožimo 2 puta 5 puta u puta v sa ovim v. dobićemo drugi monom. Dakle ovaj izraz i ovaj izraz su isti. Rastavili smo ga i sada možemo da ga uprostimo. 2 puta 5 puta u puta v pišemo kao 10uv. A u zagradi imamo 2u manje v. I gotovi smo! rastavili smo izraz. Vi nećete rastavljati ovako postupno, ali ovo je najbolji način da razumete. Vremenom ćete reći, čekaj, najveći broj koji deli oba monoma je 10. Jer znate da 10 deli i 20 i 10. takođe, u je sadržano u ova, a i v takođe. Pa možemo odmah da izvučemo 10uv, i kada prvi podelimo ostaće nam 2u. A kada podelimo drugi sa 10uv, ostaće nam v To je još jedan način za rešavanje. Hajde da uradimo, da biste videli da je to ista stvar. Još jedan način, mogli biste reći, jeste sledeći-- Najveći broj koji deli oba je 10uv, i biće 20u na kvadrat v sa 10uv manje ovo. 10uv na kvadrat sa 10uv Ovaj izraz i ovaj su isti Ako se oslobodimo zagrade skratiće se svaki imenilac. Dakle u pitanju je ista stvar, ali možemo da uprostimo. Imamo da je 20 podeljeno sa 10 jednako 2, u na kvadrat podeljeno sa u je jednako u, v podeljeno sa v je 1, 10 podeljeno sa 10 je 1, u podeljeno sa u je u, v na kvadrat podeljeno sa v je v. Ostalo je 10uv što množi (2u-v). Opet dobijamo isto rešenje.